PHP сам по себе является отличным шаблонизатором. И я не вижу смысла использовать что-то стороннее. Помочь вам может MVC парадигма:
Пример Zend Framework
Контроллер:
1. Мы можете отправить запрос на этот же адрес. Но, возможно, по какой-то причине вам так сделать нельзя. Тогда пункт 2.
2. Сохранить текст в сессии. index.php:
Не знаком с Kohana, но в Zend Framework нельзя передавать аргументы в Action. Для работы с параметрами используются отдельные методы контроллера. В ZF это _getParam($key).
Я разрабатываю одну библиотеку для красивого и удобного отображения табличных данных , работающую с Zend Framework и jQuery. Страница на GitHub. Подобных библиотек на AJAX, jQuery и ZF я не нашел. Поэтому можно развивать этот продукт. Спасибо за комментарии и помощь в разработке.