Ребят, вобщем обратился один хороший человек с просьбой о помощи. Нужно решить задачу по высшей математике. Что-то связанное с теорией вероятности. К сожалению я на столько в математике не шарю, нужна ваша помощь, ну или хотя бы направте в нужном направлении.
Суть задачи: распределение студентов по результатам теста нормальное, средний бал - 78 (из 100), среднее квадратичное отклонение - 11. Определить вероятность того, что случайным образом выбранный студент наберет баллов:
- меньше 60
- между 65 и 79
- больше 85
Спасибо! Желательно по возможности быстро.
1. Саныч - 11 Января, 2013 - 00:33:51 - перейти к сообщению
2. EuGen - 11 Января, 2013 - 07:43:39 - перейти к сообщению
Что ж, не думаю, что здесь есть какое-либо хитросплетение. Напротив, все данные приведены.
Имеем:
здесь μ - мат. ожидание (максимум кривой Гаусса), а σ² - дисперсия. Достаточно просто подставить их в формулу.
Тогда для отрезков, насколько я понимаю, справедливо:
Меньше 60: |f(60)-f(0)|
Между 65 и79: |f(79)-f(65)|
Больше 85: |f(100)-f(85)|
Считать же все это дело - вопрос калькулятора, думаю, найдете эти величины без труда. Не могу гарантировать на 100% верность решения (меня, например,несколько смущает то, что формула позволяет искать вероятности отрицательных баллов или баллов больше 100, так что не исключено, что функция распределения должна вылядеть примерно так: 0 при x<0, f(x) при 0<x<=100 и 0 при x>100)
Имеем:
здесь μ - мат. ожидание (максимум кривой Гаусса), а σ² - дисперсия. Достаточно просто подставить их в формулу.
Тогда для отрезков, насколько я понимаю, справедливо:
Меньше 60: |f(60)-f(0)|
Между 65 и79: |f(79)-f(65)|
Больше 85: |f(100)-f(85)|
Считать же все это дело - вопрос калькулятора, думаю, найдете эти величины без труда. Не могу гарантировать на 100% верность решения (меня, например,несколько смущает то, что формула позволяет искать вероятности отрицательных баллов или баллов больше 100, так что не исключено, что функция распределения должна вылядеть примерно так: 0 при x<0, f(x) при 0<x<=100 и 0 при x>100)