Warning: Cannot use a scalar value as an array in /home/admin/public_html/forum/include/fm.class.php on line 757
Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/admin/public_html/forum/include/fm.class.php on line 770
Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/admin/public_html/forum/topic.php on line 737 Форумы портала PHP.SU :: Вопрос к математикам [2]
Я помню потратил около 5 минут чтобы понять в чем дело ))
----- Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
Champion
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:14:45
Активный участник
Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008 Откуда: Москва
Помог: 57 раз(а)
log(0.5) - отрицательное число. При домножении знак знак разворачиваем)
EuGen
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:16:35
Профессионал
Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007 Откуда: Berlin
Помог: 707 раз(а)
Ответ неправильный.
Это не домножение, это - логарифмирование неравенства
Нужно было мне, конечно, обозначения указать.
Я так обозначил log[1/2](x) - логарифм по основанию 1/2 от x
----- Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
Champion
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:48:11
Активный участник
Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008 Откуда: Москва
Помог: 57 раз(а)
а то я смотрю, дальше странные преобразования... сейчас еще раз вдумаюсь (Добавление)
хм... (Добавление)
но опять же дело в дробном основании логарифма.
Если мы возводим правильную дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается... (Добавление)
ща я долезу до истины) (Добавление)
я уже больше 5 минут потратил))
EuGen
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:58:11
Профессионал
Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007 Откуда: Berlin
Помог: 707 раз(а)
Champion пишет:
Если мы возводим правильную дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается...
Это еще с чего Вы взяли?
Пример: (1/2)^(1/2)~0,7>1/2
----- Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
Champion
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:58:56
Активный участник
Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008 Откуда: Москва
Помог: 57 раз(а)
И все-таки если основание логарифма больше единицы, то неравенство верно
log2(4) > log2(2)
2 > 1
ВыводЖ
Когда логарифимируем логарифмом с основанием до 1 знак неравенства ставим задом!
EuGen
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:00:57
Профессионал
Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007 Откуда: Berlin
Помог: 707 раз(а)
Ответ правильный.
При логарифмировании неравенства следует изменять знак, если основание меньше 1. Связано это с очевидным свойством логарифма.
----- Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
Champion
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:03:31
Активный участник
Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008 Откуда: Москва
Помог: 57 раз(а)
EuGen пишет:
Champion пишет:
Если мы возводим правильную дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается...
Это еще с чего Вы взяли?
Пример: (1/2)^(1/2)~0,7>0.1
Пример
(1/2) ^ 2 = 1/4; 1/4 < 1/2
но если
(1/2) ^ (-2) = 4; чем больше абсолютное значение показателя степени, тем больше растет результат
________________________________ _____
a^b = c; => b = log[a](c) - это я уточнить (Добавление)
EuGen пишет:
... если основание меньше 1. Связано это с очевидным свойством логарифма.
Я то и сказал же))
EuGen
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:05:56
Профессионал
Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007 Откуда: Berlin
Помог: 707 раз(а)
Неправильное утверждение, и пример неправильный.
x^y>x, если:
*) 0<x<1 && y<0
ИЛИ
*) x>1 && y>0
Отрицательные значения x не рассматриваем.
----- Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
Champion
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:34:16
Активный участник
Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008 Откуда: Москва
Помог: 57 раз(а)
Champion пишет:
Если мы возводим правильную(не написал "положительную" ) дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается...
Правильная дробь - та, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя.
Пишу свою фразу на вашем языке на вашем языке
x^y < x
Если
0<x<1 && y>1
x^y > x
Если
0<x<1 && y<-1
Разве нет?
Взял 0<x<1 потому, что в вашем примере основание логарифма = 1/2 - из этого промежутка.
игрики, которые между -1 и 1 тоже не брал (Добавление)
EuGen пишет:
Пример: (1/2)^(1/2)~0,7>1/2
А этот ваш пример не опровергает то, что я сказал, а указывает на неполное рассмотрение мной ситуации.
Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007 Откуда: Berlin
Помог: 707 раз(а)
Ну хорошо, Ваше утверждение неполно. В толк не могу взять откуда вы 1 взяли, если показатель степень имеет смысл рассматривать отрицательным/положительным.
----- Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
Champion
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 15:24:23
Активный участник
Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008 Откуда: Москва
Помог: 57 раз(а)
показатель степень имеет смысл рассматривать не только отрицательным/положительным.
Короче, полная картина.
x^y > x при
1) 0<x<1, y<1
2) x>1, y>1
при у от -1 до 1 в такую степень отрицательные числа не всегда возводятся(с четным знаминателем). -.5 в степень 1/2 не возведется
______________________________
Кстати,
Откуда взялась единица. Дроби, меньшие по модулю, чем есдиница, как и все числа (>0) стремятся к единице при возведении в степень от 0 до <1 (то есть растут), а при возведении в бОльшую степень - стремятся к нулю. При возведении в отрицательную степень они еще и переворачиваются. Т.е. это аналогично возведению перевернутого числа в обычную положительную степень
Все гости форума могут просматривать этот раздел. Только зарегистрированные пользователи могут создавать новые темы в этом разделе. Только зарегистрированные пользователи могут отвечать на сообщения в этом разделе.