Warning: Cannot use a scalar value as an array in /home/admin/public_html/forum/include/fm.class.php on line 757

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/admin/public_html/forum/include/fm.class.php on line 770

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/admin/public_html/forum/topic.php on line 737
Форумы портала PHP.SU :: Вопрос к математикам [2]

 PHP.SU

Программирование на PHP, MySQL и другие веб-технологии
PHP.SU Портал     На главную страницу форума Главная     Помощь Помощь     Поиск Поиск     Поиск Яндекс Поиск Яндекс     Вакансии  Пользователи Пользователи


 Страниц (13): « 1 [2] 3 4 5 6 7 8 9 ... » В конец    

> Без описания
EuGen Администратор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 12:47:34
Post Id


Профессионал


Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007  
Откуда: Berlin


Помог: 707 раз(а)




Ну, с делением на ноль все чересчур тривиально.
Вот примерчик посложнее:
CODE (text):
скопировать код в буфер обмена
  1.  
  2. 2>1
  3. 2*2>1*2
  4. log[1/2](2*2)>log[1/2](1*2)
  5. log[1/2](2)+log[1/2](2)>log[1/2](1)+log[1/2](2)
  6. (-1)+(-1)>0+(-1)
  7. -2>-1
  8. 2<1
  9.  

Я помню потратил около 5 минут чтобы понять в чем дело ))


-----
Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
 
 Top
Champion Супермодератор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:14:45
Post Id



Активный участник


Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008  
Откуда: Москва


Помог: 57 раз(а)




log(0.5) - отрицательное число. При домножении знак знак разворачиваем)
 
 Top
EuGen Администратор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:16:35
Post Id


Профессионал


Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007  
Откуда: Berlin


Помог: 707 раз(а)




Ответ неправильный.
Это не домножение, это - логарифмирование неравенства
Нужно было мне, конечно, обозначения указать.
Я так обозначил log[1/2](x) - логарифм по основанию 1/2 от x


-----
Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
 
 Top
Champion Супермодератор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:48:11
Post Id



Активный участник


Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008  
Откуда: Москва


Помог: 57 раз(а)




а то я смотрю, дальше странные преобразования... сейчас еще раз вдумаюсь
(Добавление)
хм...
(Добавление)
но опять же дело в дробном основании логарифма.
Если мы возводим правильную дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается...
(Добавление)
ща я долезу до истины)
(Добавление)
я уже больше 5 минут потратил))
 
 Top
EuGen Администратор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:58:11
Post Id


Профессионал


Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007  
Откуда: Berlin


Помог: 707 раз(а)




Champion пишет:
Если мы возводим правильную дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается...

Это еще с чего Вы взяли?
Пример: (1/2)^(1/2)~0,7>1/2


-----
Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
 
 Top
Champion Супермодератор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 13:58:56
Post Id



Активный участник


Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008  
Откуда: Москва


Помог: 57 раз(а)




И все-таки если основание логарифма больше единицы, то неравенство верно
log2(4) > log2(2)
2 > 1

ВыводЖ
Когда логарифимируем логарифмом с основанием до 1 знак неравенства ставим задом! Улыбка
 
 Top
EuGen Администратор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:00:57
Post Id


Профессионал


Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007  
Откуда: Berlin


Помог: 707 раз(а)




Ответ правильный.
При логарифмировании неравенства следует изменять знак, если основание меньше 1. Связано это с очевидным свойством логарифма.


-----
Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
 
 Top
Champion Супермодератор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:03:31
Post Id



Активный участник


Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008  
Откуда: Москва


Помог: 57 раз(а)




EuGen пишет:
Champion пишет:
Если мы возводим правильную дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается...

Это еще с чего Вы взяли?
Пример: (1/2)^(1/2)~0,7>0.1


Пример
(1/2) ^ 2 = 1/4; 1/4 < 1/2
но если
(1/2) ^ (-2) = 4; чем больше абсолютное значение показателя степени, тем больше растет результат
________________________________ _____
a^b = c; => b = log[a](c) - это я уточнить
(Добавление)
EuGen пишет:
... если основание меньше 1. Связано это с очевидным свойством логарифма.
Я то и сказал же))
 
 Top
EuGen Администратор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:05:56
Post Id


Профессионал


Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007  
Откуда: Berlin


Помог: 707 раз(а)




Неправильное утверждение, и пример неправильный.
x^y>x, если:

*) 0<x<1 && y<0
ИЛИ
*) x>1 && y>0

Отрицательные значения x не рассматриваем.


-----
Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
 
 Top
Champion Супермодератор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:34:16
Post Id



Активный участник


Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008  
Откуда: Москва


Помог: 57 раз(а)




Champion пишет:
Если мы возводим правильную(не написал "положительную" ) дробь в положительную степень, большую, чем 1, то значение уменьшается. Но если показатель степени меньше -1, то увеличивается...

Правильная дробь - та, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя.
Пишу свою фразу на вашем языке на вашем языке
x^y < x
Если
0<x<1 && y>1

x^y > x
Если
0<x<1 && y<-1

Разве нет?
Взял 0<x<1 потому, что в вашем примере основание логарифма = 1/2 - из этого промежутка.
игрики, которые между -1 и 1 тоже не брал
(Добавление)
EuGen пишет:
Пример: (1/2)^(1/2)~0,7>1/2
А этот ваш пример не опровергает то, что я сказал, а указывает на неполное рассмотрение мной ситуации.

(Отредактировано автором: 24 Ноября, 2008 - 14:42:35)

 
 Top
EuGen Администратор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 14:56:19
Post Id


Профессионал


Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007  
Откуда: Berlin


Помог: 707 раз(а)




Ну хорошо, Ваше утверждение неполно. В толк не могу взять откуда вы 1 взяли, если показатель степень имеет смысл рассматривать отрицательным/положительным.


-----
Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
 
 Top
Champion Супермодератор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 15:24:23
Post Id



Активный участник


Покинул форум
Сообщений всего: 4350
Дата рег-ции: Авг. 2008  
Откуда: Москва


Помог: 57 раз(а)




показатель степень имеет смысл рассматривать не только отрицательным/положительным.

Короче, полная картина.
x^y > x при
1) 0<x<1, y<1
2) x>1, y>1

при у от -1 до 1 в такую степень отрицательные числа не всегда возводятся(с четным знаминателем). -.5 в степень 1/2 не возведется
______________________________
Кстати,
Цитата:
x^y>x, если:

*) 0<x<1 && y<0

-- x=0.5, y=0.5; 0.5^0.5 = 0.707 (x^y>x)
Цитата:
ИЛИ
*) x>1 && y>0

-- x=4; y=0.5(больше нуля). 4^0.5 = 2 (2 меньше,чем 4)

Откуда взялась единица. Дроби, меньшие по модулю, чем есдиница, как и все числа (>0) стремятся к единице при возведении в степень от 0 до <1 (то есть растут), а при возведении в бОльшую степень - стремятся к нулю. При возведении в отрицательную степень они еще и переворачиваются. Т.е. это аналогично возведению перевернутого числа в обычную положительную степень

(Отредактировано автором: 25 Ноября, 2008 - 09:28:32)

 
 Top
Вездеход
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 16:23:59
Post Id



Частый посетитель


Покинул форум
Сообщений всего: 820
Дата рег-ции: Апр. 2008  
Откуда: Россия


Помог: 0 раз(а)




жжесть =))))


-----
о великий nl2br!
Хочешь невероятных ощущений? Юзай блокнот! Блокнот - чудеса сбываются!
Чем меньше вы знаете PHP - тем ценнее мои знания!
 
 Top
Гость
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 17:15:19
Post Id


УДАЛЁН










a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
a+a+b=a+b
a+a=a
2a=a
2=1

Улыбка
 
 Top
EuGen Администратор
Отправлено: 24 Ноября, 2008 - 17:18:09
Post Id


Профессионал


Покинул форум
Сообщений всего: 9095
Дата рег-ции: Июнь 2007  
Откуда: Berlin


Помог: 707 раз(а)




Ну вот снова,
a=b, а мы сокращаем на (a-b), то есть на ноль. Все к тому и идет.


-----
Есть в мире две бесконечные вещи - это Вселенная и человеческая глупость. Но насчет первой .. я не уверен.
 
 Top
Страниц (13): « 1 [2] 3 4 5 6 7 8 9 ... » В конец
Сейчас эту тему просматривают: 0 (гостей: 0, зарегистрированных: 0)
« Прочее »


Все гости форума могут просматривать этот раздел.
Только зарегистрированные пользователи могут создавать новые темы в этом разделе.
Только зарегистрированные пользователи могут отвечать на сообщения в этом разделе.
 



Powered by PHP  Powered By MySQL  Powered by Nginx  Valid CSS  RSS

 
Powered by ExBB FM 1.0 RC1. InvisionExBB