Нужно устанавливать куки на все поддомены. Сделать это можно, указав в качестве домена для setcookie строку вида ".site.com" (обратите внимание на ведущую точку)

Вообще говоря, www[dot]site[dot]com и site.com - могут указывать на разные ip - адреса (смотря как DNS настроен). И в целом, например, может быть так, что на www[dot]site[dot]com есть веб-сервер (то есть как следствие к нему можно обратиться по HTTP, например, через браузер), а на site.com веб-сервера нет.
Или же это вообще физически два разных сервера.

А в Вашем случае, подозреваю, куки установлены на поддомен www[dot]site[dot]com (и по-умолчанию не распространяются на вышестоящий домен)

Без js не получится, потому что php выполняется на сервере, а не в браузере. И сервер дает вам уже готовый код, и ему наплевать, что вы там щелкаете, он свою работу сделал Подмигивание

Необходимо стандартными средствами сделать локальный веб сервер, который мог бы отдавать статические веб-страницы, и ещё желательно это всё делать при помощи *.bat файла