1) У div#navigation_left нет события .submit. Такое событие есть только у формы.
Ваш код никогда не выполняется.
2) $("#login") - это объект, а не значение input, как вы думаете. Используйте $("#login").val(), чтобы получить значение.
3) Выучите элементарные правила верстки.
MAXUS, не то чтобы я сейчас защищал jQuery, но вы лукавите.
1) ваш код не кроссбраузерный. .querySelector, насколько мне известно, поддерживается начиная с IE8 и то, в режиме совместимости он работать не будет.
2) 1 слайд шириной 960 пикселей уже весит 150-200 КБ. А вы говорите о максимуме в 200 КБ для страницы с картинками...
3) "чудо техники" используется в том случае, если не хочется (а это правильное желание), писать собственные велосипеды. Конечно же, ради одного календарика всю библиотеку подключать не стоит, но в ней, слава богу, можно настроить, какие элементы будут включены в итоговый вариант.
Если от всего jQuery нужна только кроссбраузерная работа с DOM, то можно использовать Sizzle.
4) Код на jQuery, в данном случае, проще для понимания ТСу.
Нет прямого способа получить анкор в php.
Эта часть URL не передается на сервер.
Вам придется либо целиком писать редирект на javascript, либо с помощью ajax передавать анкор специальному скрипту, который будет принимать решение о редиректе, потом читать ответ скрипта и делать редирект с помощью javascript.