допустим пользовател моего сайта создал себе почту при регистрации, как регистрировать в Интернет, что на этот e-mail уже можно отправить с любого почтового адреса, которые зарегистрированы в интернет...?

Так и регистрировать - прямо в Интернет. И не забудьте, если сделаете не прямо, то с адреса в неинтернет слать можно будет.

По теме - изложите мысль ясно, четко и главное понятно.