Кэш браузера. Расположение зависит от браузера и ОС.

Другой вопрос - нафиг она вам? Если будете забирать, распознавать и что-то делать курлом - то курлом же и грузить её надо. Сперва - страницу, оттуда - капчу. Не забудьте только про куки.

Я так и пробовал:

1. Получил страницу, на ней капча
2. Обратился курлом к сервису капчи - получил jpg

Только это новый jpg - не тот, что отображается изначально на странице

соответсвенно, если я ввожу данные с новой капчи - то при отправке страницы пишет, что капча не верна

(наверное существует какая-то контрольная сумма на странице или какая-то другая технология, которая позволяет отличить изначально загруженную капчу и свежий, полученный вариант)

если кеш браузера зависит от расположения и ОС ... то это очень серьезно осложняет дело ....

а можно как-то вырезать кусок экрана ?
либо какой-то еще способ ?

Delovoy
Исходную страницу тоже через curl получайте.

исходную страницу тоже CURL получаю и что это мне дает, не совсем понял ?

Забирайте и страницу и каптчу одним запросом. Когда вы скачиваете страницу сайта то вам приходит уже капча. Разбирайте и работайте. Когда вы обращаетесь к скрипту каптчи естественно он отдаст вам новую.

upd. на правах пророка предвидя вопросы - я так и делаю, сделал - не вижу капчу, как её получить? - код в студию которым забираете страницу.

А кто сказал, что они вообще должны совпадать?
Распространены 2 варианта генерации капчи:
0) значение выбирается при отрисовке страницы и тогда да, капча будет повторяться
1) значение выбирает скрипт отрисовки капчи.
Но нас-то это не касается. Это проблема той стороны следить за консистентностью данных.

Протокол HTTP не сессионный, узнать, что вот этот юзер - это тот же самый, что и 5 минут назад - можно только по тому, что сам пользователь о себе сказал:
0) куки
1) какой-нибудь хитрый get или post запрос
Всё.
В большинстве случаев используется кука, а с куками курл умеет работать сам.
(Добавление)

Невозможно в принципе. Читать, что такое HTTP и как он работает.

Мелкий
Зачем рассказал? Так бы было поле для раздумий.

Я правильно понял?

мне вместе со страницей приходит кука, в которой каким-то образом указано, какая именно капча

когда я получаю новую капчу и отправляю всю страницу на сервер, вместе с ней отправляется кука и сервер видит что она не соответствует капче и тогда ругается на ошибку

т.е. моя задача сводится к тому, чтобы найти где и каким образом в куке указывается капча и потом получить новую капчу и сформировать новую куку ?

Верно. Вам нужно посмотреть какие куки генерируются страницей, где есть картинка и имитировать их когда отсылаете curl-запрос (установкой кук через curl)