Преподаватель дал задание проверить запущены ли mysql, apache,ftp,mail на удалённом компьютере я так понимаю если открыты порты, то службы запушены, и мне всего навсего необходимо через сокет соеденится к порту и если соединение успешно то порт открыт, служба работает, если не успешно то закрыт и служба выключена! Или я не прав?

Предполагаю, что названия сетевых сервисов приведены с тем, чтобы Вы знали, какие именно удаленные порты Вам проверять.
Если решение нужно чисто программным (собственным) - можете использовать сокеты. В повседневности достаточно обычного telnet к примеру.
Вот только ситуация с mysql на каком-нибудь порту 65432 в такой подход не укладывается, и если решение должно это предусмотреть, то без сканирования портов не обойтись. Если у Вас linux - то это можно сделать стандартной утилитой nmap к примеру.

Ну решение необходимо написать на PHP, то есть получается фактически передомной стоит задание написать сканер портов так?

nordghost
Ну если это именно случай, когда тот же mysql слушает на неизвестном порту - знания, что порт открыт - недостаточно. Нужно еще понимание, что там именно mysql (например, послать запрос на соединение с фиктивным логином/паролем и получить "Access denied for user@host ...")

Я понял, благодарю за дельные ответы =)