Здравствуйте! Подскажите пож-та, как лучше хранить в бд города и улицы при этом, чтобы удобно было потом осуществялть поиск объектов.

таблица city
city_id (AI, KEY)
city_name

таблица street
street_id (AI, KEY)
city_id
street_name

Как-то так:

-------------------------------- -------------------------------- -------------------------------- -----
geo_object_types (Типы гео. объектов: страна, область, город, улица и т.д.)
id
name
short_name
-------------------------------- -------------------------------- -------------------------------- -----
geo_objects
id
parent_id -> geo_objects.id
geo_object_type_id -> geo_object_types.id
name
-------------------------------- -------------------------------- -------------------------------- -----
geo_object_props (country_code, lang_id, postcode ... )
id
geo_object_type_id -> geo_object_types.id
name
-------------------------------- -------------------------------- -------------------------------- -----
geo_object_prop_values
id
geo_object_prop_id -> geo_object_props.id
geo_object_id -> geo_objects.id
value
-------------------------------- -------------------------------- -------------------------------- -----
geo_object_houses
id
geo_object_id -> geo_objects.id
value
-------------------------------- -------------------------------- -------------------------------- -----
geo_object_addresses
id
geo_object_house_id -> geo_object_houses.id
apart_no (номер квартиры)
-------------------------------- -------------------------------- -------------------------------- -----

И учесть, что для всего, что вы предполагаете об адресах - эти неугомонные человечки придумали исключения.
Две одноимённые улицы в одном городе - запросто.
Номер дома - не число, а произвольная строка!
Дом одновременно по нескольким улицам
Дом без улицы
Дом без номера дома
Повторяющиеся названия городов - само собой, бывают. Даже в одной стране.
Адрес без номера квартиры - ну это очевидно.

Много фокусов встречается. Из закладок:
https://habrahabr[dot]ru/company/fri[dot][dot][dot]ond/blog/271733/
https://habrahabr[dot]ru/company/hflabs/blog/260601/