Нужно присвоить переменной НЕ время компьютера, как это делает getHours(), а время согласно заданному часовому поясу... к примеру постоянно считывать Московское.
Как это сделать?

1. Дата с сервера: var time = new Date (<?php echo time(), '000'; ?>);
2. Надеяться что у пользователя правильное время для его часового пояса. Его можно получить из toUTCString() к примеру и добавить к нему разницу с Московским часовым поясом.

Объект Date в JS обладает достаточно широкими возможностями и позволяет узнать и текущий часовой пояс и время по Гринвичу - на основе этого вы можете получить требуемое время