Задача такая: сделать блок, который будет стоять в определённом месте на странице и при прокрутке страницы будет передвигаться вслед за ней и оставаться на одном месте относительно окна браузера, а не страницы.

Надеюсь, объяснил правильно

position: fixed
http://htmlbook[dot]ru/css/position[dot]html

К сожалению, MS IE до 6-ой версии включительно не поддерживает это значение свойства position. Но в Интернете есть много скриптов, реализующих это с помощью JavaScript.

http://www[dot]artlebedev[dot]ru/tools/t[dot][dot][dot]l/fixed_in_msie/
http://www[dot]artlebedev[dot]ru/tools/t[dot][dot][dot]tml/fixed_in_ie/
http://www[dot]softtime[dot]ru/forum/rea[dot][dot][dot]14584&page=1

А варианты с JS поддерживает большинство браузеров? Хотя думаю да \n\n(Добавление)
Ещё вопрос - как сделать так чтобы этот блок был поверх остальных?

А сейчас он разве не поверх всего?
Подвинь код его создания в конец документа.

Спасибо, теперь всё как надо.