Правильно ли я использую GitHub?

У меня есть репо с двумя ветками: master и dev. Коммиты делаю в dev, а потом мерджю в мастер. Это правильно?

Зависит от того, чего Вы хотите добиться. В случае, если разработчик один - бывает и так, что коммиты делаются сразу в основную ветку. Если разработчиков несколько, то может применяться описанная Вами схема, но это бывает неудобно, если параллельно разрабатывается несколько функциональностей. Чаще встречается ситуация, когда под каждую крупную функциональность создаётся собственная ветка.

EuGen, я использую мастер-ветку для стабильного кода. Но часто бывают затырки с detached head.

Есть подход git-flow
Есть такой: http://habrahabr[dot]ru/post/189046/