Вот так вам надо сделать


<form name="mainform1" method="post" action="update_upr.php" target="ifr1">Мой друг пригласил меня в бассейн. <input id=1 onmouseover='doTooltip(event,msgTips,id)' onmouseout='hideTip()'type="text" class="aligncenter" value="ладно" size="18" style='border: 0px;' name="NAME" ">, схожу с ним.
</form>
<br>

<form name="mainform2" method="post" action="update_upr.php" target="ifr2"> Я<input id=2 onmouseover='doTooltip(event,msgTips,id)' onmouseout='hideTip()'type="text" class="aligncenter" value="окончательно" size="18" style='border: 0px;' name="NAME2" > решил уехать из этого города.
<br>
</form>

<script>
window.do_request=function()
{document.forms["mainform1"].submit()
document.forms["mainform2"].submit()}
</script>

<iframe name="ifr1" style="display:none"></iframe>
<iframe name="ifr2" style="display:none"></iframe>
<button onClick="do_request()">Отрпавить обе формы</button>

Что за параметр target="ifr1"
Денвер сообщат:

Вы ошиблись при наборе URL в браузере. Вероятнее всего, сервер пытается найти файл z:/home/localhost/www/phpsite/update_upr.php target=, которого не существует.

Это метка в обработчике по адресу "update_upr.php" на сервере. Этот адрес указан Вами в форме:

kent2177 Target это ссылка на внутренний фрейм в который направляется запрос
Проблема в том что у вас с кавычками беда в вашем коде - посмотрите чтобы все кавычки открывались и закрывались как надо - я этн е проверял
Подправить кавычки - приведенный мною код будет работаьь как вам надо

А зачем тебе отправлять две формы одному оработчику одновременно ??