Like по уолчанию забивает на регистры

$sql = "Select `id`, `user` From `users` Where `user` LIKE '". $user."' LIMIT 1;";

LIMIT 1 для ускорения запроса (нам больше не надо, а если не поставить - поиск будет продолжаться до конца таблицы, пытаясь найти ещё совпадения)

ps
Помимо = и LIKE в MySql есть ещё поиск по регулярным выражениям, это в вашем случае излишне, но иметь ввиду стоит

Выберите кодировку поля *_general_ci ( case insensetive )
cp1251_general_ci к примеру. Тогда приводить в нижний регистр ничего не придётся.

буду знать!! огромное спасибо Stierus и valenok!